杀手数独解题技巧:按顺序一步步学
想提高杀手数独水平,最快的方法是先学笼子组合和45法则。再加上排除法和唯余法,就足以解完简单的题。学会宫区块和数对可以解困难的题;内外差和 X-Wing 用于专家和大师难度。
杀手数独规则:杀手数独怎么玩 · 杀手数独笼子组合表(2–9格,共502种)
“入门”难度用到的技巧
- 第1步排除法(这个数只能放在这里)
当某个数字在一行、一列或一宫里只有一个格子可以放时,那一格就一定是这个数字。
- 第2步唯余法(这格只能填这个数)
考虑一个格子所在的行、列、宫和笼子后,如果只剩下一个候选数,那它就是这一格的答案。
- 第3步笼子组合(列出凑成总和的数字)
根据笼子的总和和格数,缩小笼子里可能出现的数字;哪种可能的组合里都没有的数字,就不能填进这个笼子。
“简单”难度用到的技巧
- 第4步45法则(行、列、宫的总和是45)
利用每一行、每一列、每一宫的总和都是45:减去完整装在里面的笼子,就能求出伸进来或伸出去的格子的总和。
“普通”难度用到的技巧
- 第5步笼子区块(笼子与行、列、宫)
当某个数字一定在某个笼子里,而笼子里能填它的格子都在同一行、列或宫时,可以把这个数字从这一行、列或宫在笼子外的其他格子中删掉。
- 第6步宫区块(宫内候选连成一线)
当一个宫里某个数字的候选数全都在同一行或同一列时,可以把这个数字从这一行或这一列在宫外的其他格子中删掉。
- 第7步行列区块(一行或一列锁定宫)
当某个数字在一行或一列里的候选数全都在同一个宫内时,可以把这个数字从这个宫的其他格子中删掉。
“困难”难度用到的技巧
- 第8步显性数对
当同一行、列或宫里有两格的候选数都只有相同的两个数字时,可以把这两个数字从该区域的其他所有格子中删掉。
- 第9步隐性数对
当两个数字在一行、一列或一宫里只能放在同样的两格时,可以删掉这两格里的其他所有候选数。
- 第10步显性三数组
当一个区域里有三格的候选数合起来只有三个不同的数字时,可以把这三个数字从该区域的其他格子中删掉。
- 第11步隐性三数组
当三个数字在一个区域里只能放在同样的三格时,可以删掉这三格里的其他所有候选数。
“专家”难度用到的技巧
- 第12步45法则(两三条一起算)
把45法则同时用在相邻的两三行(或列),或两个宫上:两条合计90,三条合计135,再减去完整装在里面的笼子。
- 第13步X-Wing(矩形删减)
当某个数字在两行里各正好只有两个位置,而且这些位置在同样的两列上时,可以把这个数字从这两列的其他格子中删掉(行和列互换也同样成立)。
- 第14步剑鱼(Swordfish)
X-Wing 的三条线版本:当某个数字在三行里的候选数全都落在同样的三列里时,可以把这个数字从这三列的其他格子中删掉。
- 第15步XY-Wing(XY翼)
由三个各有两个候选数的格子组成——中心格 XY,以及和它同行、同列或同宫的两个翼格 XZ、YZ;凡是和两个翼格都同行、同列或同宫的格子,都可以删掉 Z。
- 第16步XYZ-Wing(XYZ翼)
中心格有三个候选数(XYZ)的 XY-Wing:凡是和中心格及两个翼格都同行、同列或同宫的格子,都可以删掉三格共有的数字 Z。
“大师”难度用到的技巧
- 第17步内外差(伸进和伸出的格子之差)
45法则的进阶用法:求出行、列或宫里缺少的格子和伸到外面的格子之差,从而缩小这两个数字的范围。
- 第18步摩天楼
当某个数字在两行里各只有两个位置,且各有一端对齐在同一列时,可以把这个数字从和另外两端都同行、同列或同宫的格子中删掉。
- 第19步双线风筝
当某个数字在一行和一列里各只有两个位置,且这一行和这一列在同一个宫里相交时,可以把这个数字从和另外两个端点都同行、同列或同宫的格子中删掉。
- 第20步唯一矩形
利用正规题目只有唯一解这一点:跨两个宫、组成矩形的四个格子不可能最后都只剩同一对数字,所以可以删掉会造成这种情况的候选数。
- 第21步空矩形
当某个数字在一个宫里的候选数都落在一行加一列组成的十字里时,配合这个数字只有两个位置的一行或一列,就能从某一格中删掉这个数字。
- 第22步W-Wing(W翼)
两个只能是 X 或 Y、彼此不同行不同列也不同宫的格子,如果被一行或一列中 X 仅有的两个位置连起来,就可以从和这两格都同行、同列或同宫的格子中删掉 Y。
- 第23步显性四数组
当一个区域里有四格的候选数合起来只有四个不同的数字时,可以把这四个数字从该区域的其他格子中删掉。
- 第24步隐性四数组
当四个数字在一个区域里只能放在同样的四格时,可以删掉这四格里的其他所有候选数。
- 第25步带鳍X-Wing(鳍鱼)
在某个角附近多出几个候选数(鳍)的 X-Wing:既在 X-Wing 的列上、又在鳍所在宫里的格子,仍然可以删掉这个数字。
- 第26步水母(Jellyfish)
X-Wing 的四条线版本:当某个数字在四行里的候选数全都落在同样的四列里时,可以把这个数字从这四列的其他格子中删掉。