第 20 步 · 大師
唯一矩形是什麼？殺手數獨解題技巧教學
一句話說明
利用正規題目只有唯一解這一點：跨兩個宮、組成矩形的四個格子不可能最後都只剩同一對數字，所以可以刪掉會造成這種情況的候選數。
這是什麼技巧
利用「正規的數獨只有唯一解」這條規則。
想一想矩形的四個角。這四個角落在2列、2行、2個宮裡。
如果這四個角只能填3和7，那麼「左上3、右上7、左下7、右下3」和互換後的「左上7、右上3、左下3、右下7」都成立：每一列、行、宮裡還是各有一個3和一個7。這樣就有兩個解，這是不可能的。
所以，會讓四個角只剩3和7的候選數可以刪掉。
例子：三個角只能是3或7，第四個角可以是3、7或9。如果第四個角是3或7，就會有兩個解，所以第四個角是9。
怎麼找
找只有相同兩個候選數（比如3和7）的格子，看它們是不是落在矩形的兩個或三個角上。這個矩形必須剛好跨兩個宮。
例題
虛線框是籠子，左上角是它的總和。黃色格子是要觀察的範圍，橘色格子是推理依據，紅色數字是可以刪除的候選數，綠色數字是答案。
正規的數獨只有唯一解。這個技巧就是利用這條規則。3列4行、3列5行、4列4行、4列5行是一個矩形的四個角。這四格剛好落在2列、2行、2個宮裡。假設四個角只能填2和8。那麼「3列4行=2、3列5行=8、4列4行=8、4列5行=2」可以，把2和8互換的「3列4行=8、3列5行=2、4列4行=2、4列5行=8」也可以。不管哪種，這些列、行、宮裡都各有一個2和一個8，一條規則也不違反。沒有哪個籠子只包含其中一個角，所以交換後各籠子的和也不變。這樣就有兩個解了，所以四個角絕不會只剩2和8。
在這個盤面上，3列4行、4列4行、4列5行這3格只能填2或8。如果剩下的3列5行也是2或8，四個角就全是2和8，剛才的互換就成立了。所以3列5行既不是2也不是8。把3列5行的2和8刪掉。