Шаг 4 · Лёгкий
Правило 45 (клетки внутри и снаружи) — что это? Как решать киллер-судоку
Использует то, что каждая строка, столбец и блок в сумме дают 45: вычитая области, лежащие внутри, находят сумму клеток, которые заходят внутрь или выступают наружу.
Что это
В каждой строке, столбце и блоке цифры 1–9 стоят по одному разу, поэтому их сумма всегда равна 45.
Вычтите из 45 суммы областей, которые целиком лежат внутри блока, — получится сумма оставшихся клеток (кусочков областей, заходящих снаружи). Если осталась одна клетка, её цифра найдена.
Точно так же по областям, которые выходят за край блока, можно найти сумму выступающих клеток.
Как найти
Найдите строку, столбец или блок, в который области почти точно помещаются и лишь одна-две клетки заходят внутрь или выступают наружу. Сложите области внутри и сравните с 45.
Пример
Пунктирные рамки — это области, их сумма указана в левом верхнем углу. Жёлтые клетки — куда смотреть, оранжевые — основание, красные цифры — кандидаты, которые можно исключить, зелёная цифра — ответ.
В каждой строке, столбце и блоке цифры 1–9 стоят по одному разу, поэтому сумма цифр в блоке 2 равна 45, а области, целиком лежащие внутри, дают 19. Значит, внутренние части выступающих областей (область «16» у R1C3 и область «18» у R3C4) дают 45 − 19 = 26. Всего эти области дают 34, поэтому выступающие клетки (R1C3 и R4C4) дают 34 − 26 = 8. Сумму 8 в этих 2 клетках (R1C3 и R4C4) с учётом кандидатов можно получить только так: 1+7, 2+6 и 3+5. Цифры, которых там нет (4, 8 и 9), не могут стоять в R1C3 и R4C4.