Корак 20 · Мајстор
Шта је Јединствени правоугаоник? Како решити килер судоку
Ослања се на то да исправна загонетка има само једно решење: четири поља која чине правоугаоник преко два квадрата не могу сва да заврше са истим паром бројева, па можете уклонити кандидате који би до тога довели.
Шта је то
Користи правило да прави судоку има тачно једно решење.
Замислите четири угла правоугаоника. Налазе се у 2 реда, 2 колоне и 2 квадрата.
Када би ти углови могли да садрже само 3 и 7, важило би и „горе лево 3, горе десно 7, доле лево 7, доле десно 3“ и замењено „горе лево 7, горе десно 3, доле лево 3, доле десно 7“: сваки ред, колона и квадрат и даље добија једну 3 и једну 7. То су два решења, а то није могуће.
Зато може да се уклони сваки кандидат који би у угловима оставио само 3 и 7.
Пример: три угла могу бити само 3 или 7, а четврти 3, 7 или 9. Када би четврти био 3 или 7, постојала би два решења, па мора бити 9.
Како то уочити
Тражите поља са само иста два кандидата (нпр. 3 и 7) на два или три угла правоугаоника. Правоугаоник мора да обухвата тачно два квадрата.
Пример
Облици са тачкастом ивицом су кавези, са збиром у горњем левом углу. Жута поља показују где да погледате, наранџаста су разлог, црвени бројеви су кандидати које можете да уклоните, а зелени број је одговор.
Прави судоку има тачно једно решење. Овај трик користи то правило. Поља Р3К4, Р3К5, Р4К4 и Р4К5 су четири угла правоугаоника. Налазе се у само 2 реда, 2 колоне и 2 квадрата. Замислите да у четири угла могу бити само 2 и 8. Тада важи „Р3К4=2, Р3К5=8, Р4К4=8, Р4К5=2“, али и замењено „Р3К4=8, Р3К5=2, Р4К4=2, Р4К5=8“. У оба случаја сваки од тих редова, колона и квадрата добија по један број 2 и један број 8, па ниједно правило није прекршено. Ниједан кавез не садржи само један од ових углова, па замена не мења ни збирове кавеза. То би значило два решења, па у четири угла никад не могу остати само 2 и 8.
На овој табли три угла (Р3К4, Р4К4 и Р4К5) могу бити само 2 или 8. Када би и поље Р3К5 било 2 или 8, сва четири угла била би само 2 и 8, па би горња замена важила. Зато поље Р3К5 није ни 2 ни 8. Уклоните 2 и 8 из поља Р3К5.