Passo 20 · Mestre
Retângulo único: o que é e como usar para resolver Killer Sudoku
Usa o fato de que um quebra-cabeça bem feito tem uma única solução: quatro células formando um retângulo em dois blocos não podem acabar todas com o mesmo par de números, então você pode eliminar os candidatos que levariam a isso.
O que é
Usa a regra de que um sudoku bem feito tem uma única solução.
Pense nos quatro cantos de um retângulo. Eles ficam em 2 linhas, 2 colunas e 2 blocos.
Se nesses cantos só pudessem entrar 3 e 7, funcionaria “superior esquerdo 3, superior direito 7, inferior esquerdo 7, inferior direito 3” e também a troca “superior esquerdo 7, superior direito 3, inferior esquerdo 3, inferior direito 7”: cada linha, coluna e bloco continua com um 3 e um 7. Seriam duas soluções, e isso não pode acontecer.
Por isso, dá para eliminar qualquer candidato que deixaria os cantos só com 3 e 7.
Exemplo: três cantos só podem ser 3 ou 7, e o quarto pode ser 3, 7 ou 9. Se o quarto fosse 3 ou 7, haveria duas soluções, então ele é 9.
Como encontrar
Procure células que tenham só os mesmos dois candidatos (como 3 e 7) em dois ou três cantos de um retângulo. O retângulo precisa ocupar exatamente dois blocos.
Exemplo
Os contornos pontilhados são as gaiolas, com o total no canto superior esquerdo. As células amarelas mostram onde olhar, as laranja são o motivo, os números vermelhos são candidatos que podem ser eliminados e o número verde é a resposta.
Um sudoku bem feito tem uma única solução. Esta técnica usa essa regra. L3C4, L3C5, L4C4 e L4C5 são os quatro cantos de um retângulo. Eles ficam em só 2 linhas, 2 colunas e 2 blocos. Imagine que nos quatro cantos só pudessem entrar 2 e 8. Aí funcionaria “L3C4=2, L3C5=8, L4C4=8, L4C5=2”, e também a troca “L3C4=8, L3C5=2, L4C4=2, L4C5=8”. Nos dois casos, cada uma dessas linhas, colunas e blocos fica com um 2 e um 8, então nenhuma regra é quebrada. Nenhuma gaiola contém só um desses cantos, então a troca também não muda a soma de nenhuma gaiola. Seriam duas soluções, por isso os quatro cantos nunca podem ficar só com 2 e 8.
Neste tabuleiro, os três cantos L3C4, L4C4 e L4C5 só podem ser 2 ou 8. Se L3C5 também fosse 2 ou 8, os quatro cantos seriam só 2 e 8, e a troca de cima funcionaria. Então L3C5 não é nem 2 nem 8. Elimine o 2 e o 8 de L3C5.