20. korak · Majstor
Jedinstveni pravokutnik: što je to? Kako riješiti killer sudoku
Koristi činjenicu da ispravna zagonetka ima samo jedno rješenje: četiri polja koja čine pravokutnik preko dvaju kvadrata ne mogu sva završiti s istim parom brojeva, pa možete ukloniti kandidate koji bi do toga doveli.
Što je to
Koristi pravilo da pravi sudoku ima točno jedno rješenje.
Zamislite četiri kuta pravokutnika. Nalaze se u 2 retka, 2 stupca i 2 kvadrata.
Kad bi ti kutovi mogli sadržavati samo 3 i 7, vrijedilo bi i „gore lijevo 3, gore desno 7, dolje lijevo 7, dolje desno 3“ i zamijenjeno „gore lijevo 7, gore desno 3, dolje lijevo 3, dolje desno 7“: svaki redak, stupac i kvadrat i dalje dobiva jednu 3 i jednu 7. To su dva rješenja, a to nije moguće.
Zato se može ukloniti svaki kandidat koji bi u kutovima ostavio samo 3 i 7.
Primjer: tri kuta mogu biti samo 3 ili 7, a četvrti 3, 7 ili 9. Kad bi četvrti bio 3 ili 7, postojala bi dva rješenja, pa mora biti 9.
Kako to uočiti
Tražite polja sa samo ista dva kandidata (npr. 3 i 7) na dva ili tri kuta pravokutnika. Pravokutnik mora obuhvaćati točno dva kvadrata.
Primjer
Isprekidane crte su kavezi, a njihov je zbroj u gornjem lijevom kutu. Žuta polja pokazuju gdje gledati, narančasta su razlog, crveni brojevi su kandidati koje možete ukloniti, a zeleni broj je odgovor.
Pravi sudoku ima točno jedno rješenje. Ovaj trik koristi to pravilo. Polja R3S4, R3S5, R4S4 i R4S5 četiri su kuta pravokutnika. Nalaze se u samo 2 retka, 2 stupca i 2 kvadrata. Zamislite da u četiri kuta mogu biti samo 2 i 8. Tada vrijedi „R3S4=2, R3S5=8, R4S4=8, R4S5=2“, ali i zamijenjeno „R3S4=8, R3S5=2, R4S4=2, R4S5=8“. U oba slučaja svaki od tih redaka, stupaca i kvadrata dobiva po jedan broj 2 i jedan broj 8, pa nijedno pravilo nije prekršeno. Nijedan kavez ne sadrži samo jedan od tih kutova, pa zamjena ne mijenja ni zbroj nijednog kaveza. To bi značilo dva rješenja, pa u četiri kuta nikad ne mogu ostati samo 2 i 8.
Na ovoj ploči tri kuta (R3S4, R4S4 i R4S5) mogu biti samo 2 ili 8. Kad bi i polje R3S5 bilo 2 ili 8, sva četiri kuta bila bi samo 2 i 8, pa bi gornja zamjena vrijedila. Zato polje R3S5 nije ni 2 ni 8. Uklonite 2 i 8 iz polja R3S5.