Krok 20 · Mistr
Unikátní obdélník – co to je? Jak řešit killer sudoku
Využívá toho, že správná úloha má jediné řešení: čtyři políčka tvořící obdélník přes dva čtverce nemohou všechna skončit se stejnou dvojicí čísel, takže můžete odstranit kandidáty, které by k tomu vedly.
O co jde
Využívá pravidla, že správné sudoku má právě jedno řešení.
Představte si čtyři rohy obdélníku. Leží ve 2 řádcích, 2 sloupcích a 2 čtvercích.
Kdyby v těch rozích mohla být jen 3 a 7, fungovalo by „vlevo nahoře 3, vpravo nahoře 7, vlevo dole 7, vpravo dole 3“ i prohozené „vlevo nahoře 7, vpravo nahoře 3, vlevo dole 3, vpravo dole 7“: každý řádek, sloupec i čtverec by pořád dostal jednu 3 a jednu 7. To jsou dvě řešení, a to nejde.
Každou možnost, která by v rozích nechala jen 3 a 7, tedy lze vyloučit.
Příklad: tři rohy mohou být jen 3 nebo 7 a čtvrtý může být 3, 7 nebo 9. Kdyby čtvrtý byl 3 nebo 7, existovala by dvě řešení, takže musí být 9.
Jak to najít
Hledejte políčka s jen stejnými dvěma kandidáty (třeba 3 a 7) ve dvou nebo třech rozích obdélníku. Obdélník musí zasahovat přesně do dvou čtverců.
Příklad
Tečkované rámečky jsou klece, jejich součet je v levém horním rohu. Žlutá políčka ukazují, kam se dívat, oranžová jsou důvodem, červená čísla jsou kandidáti, které můžete vyškrtnout, a zelené číslo je odpověď.
Správné sudoku má právě jedno řešení. Tento trik toho využívá. Políčka Ř3S4, Ř3S5, Ř4S4 a Ř4S5 jsou čtyři rohy obdélníku. Leží jen ve 2 řádcích, 2 sloupcích a 2 čtvercích. Představte si, že by ve čtyřech rozích mohla být jen čísla 2 a 8. Pak by fungovalo „Ř3S4=2, Ř3S5=8, Ř4S4=8, Ř4S5=2“ a stejně tak i prohozené „Ř3S4=8, Ř3S5=2, Ř4S4=2, Ř4S5=8“. V obou případech dostane každý z těch řádků, sloupců a čtverců po jednom čísle 2 a 8, takže žádné pravidlo neporušíme. Žádná klec neobsahuje jen jeden z těchto rohů, takže prohození nezmění ani součty klecí. To by byla dvě řešení, takže ve čtyřech rozích nikdy nemohou zůstat jen 2 a 8.
Na této mřížce mohou být tři rohy (Ř3S4, Ř4S4 a Ř4S5) jen 2 nebo 8. Kdyby i v políčku Ř3S5 bylo 2 nebo 8, byla by ve všech čtyřech rozích jen 2 a 8 a prohození výše by fungovalo. V políčku Ř3S5 tedy není ani 2, ani 8. Odstraňte z něj 2 a 8.