Bước 20 · Bậc thầy
Unique Rectangle là gì? Cách giải Killer Sudoku
Dựa vào việc một câu đố chuẩn chỉ có một lời giải: bốn ô tạo thành hình chữ nhật trải trên hai khối không thể cùng kết thúc với một cặp số giống nhau, nên bạn có thể loại các ứng viên dẫn tới điều đó.
Kỹ thuật này là gì
Dựa vào quy tắc: một đề sudoku chuẩn chỉ có đúng một lời giải.
Hãy nghĩ đến bốn góc của một hình chữ nhật. Bốn góc nằm trong 2 hàng, 2 cột và 2 khối.
Nếu các góc này chỉ có thể là 3 và 7, thì “trên trái 3, trên phải 7, dưới trái 7, dưới phải 3” và cách đổi chỗ “trên trái 7, trên phải 3, dưới trái 3, dưới phải 7” đều đúng: mỗi hàng, cột và khối vẫn có một số 3 và một số 7. Như vậy là hai lời giải — điều không thể xảy ra.
Vì thế, ứng viên nào khiến bốn góc chỉ còn 3 và 7 thì loại được.
Ví dụ: ba góc chỉ có thể là 3 hoặc 7, góc thứ tư có thể là 3, 7 hoặc 9. Nếu góc thứ tư là 3 hoặc 7 thì có hai lời giải, nên góc thứ tư là 9.
Cách nhận ra
Tìm các ô chỉ có cùng hai ứng viên (như 3 và 7) nằm ở hai hoặc ba góc của một hình chữ nhật. Hình chữ nhật phải nằm trên đúng hai khối.
Ví dụ
Khung nét đứt là lồng, tổng ghi ở góc trên bên trái. Ô màu vàng là vùng cần nhìn, ô màu cam là căn cứ, số màu đỏ là ứng viên có thể loại bỏ, và số màu xanh lá là đáp án.
Một đề sudoku chuẩn chỉ có đúng một lời giải. Kỹ thuật này dựa vào quy tắc đó. H3C4, H3C5, H4C4 và H4C5 là bốn góc của một hình chữ nhật. Bốn ô này nằm gọn trong 2 hàng, 2 cột và 2 khối. Giả sử bốn góc chỉ có thể là 2 và 8. Khi đó “H3C4=2, H3C5=8, H4C4=8, H4C5=2” đúng, mà đổi chỗ thành “H3C4=8, H3C5=2, H4C4=2, H4C5=8” cũng đúng. Cách nào thì mỗi hàng, cột và khối đó cũng có một số 2 và một số 8, nên không phạm quy tắc nào. Không lồng nào chứa đúng một trong các góc này, nên đổi chỗ cũng không làm thay đổi tổng của lồng nào. Như vậy là có hai lời giải, nên bốn góc không bao giờ có thể chỉ còn 2 và 8.
Trên bàn này, ba góc H3C4, H4C4 và H4C5 chỉ có thể là 2 hoặc 8. Nếu H3C5 cũng là 2 hoặc 8, bốn góc sẽ chỉ có 2 và 8, và cách đổi chỗ ở trên sẽ thành công. Vì vậy H3C5 không phải 2 cũng không phải 8. Hãy loại 2 và 8 khỏi H3C5.