Крок 20 · Майстер
Що таке «Унікальний прямокутник»? Як розв’язувати кілер-судоку
Спирається на те, що правильна головоломка має лише один розв’язок: чотири клітинки прямокутника у двох блоках не можуть усі закінчитися тією самою парою цифр, тож кандидатів, які до цього призвели б, можна прибрати.
Що це
Спирається на правило: правильне судоку має рівно один розв'язок.
Уявіть чотири кути прямокутника. Вони стоять у 2 рядках, 2 стовпцях і 2 блоках.
Якби в цих кутах могли бути лише 3 і 7, підійшли б і «зліва вгорі 3, справа вгорі 7, зліва внизу 7, справа внизу 3», і обмін «зліва вгорі 7, справа вгорі 3, зліва внизу 3, справа внизу 7»: у кожному рядку, стовпці й блоці все одно є і 3, і 7. Це два розв'язки, а так не буває.
Тому можна прибрати будь-якого кандидата, через якого в кутах залишилися б лише 3 і 7.
Приклад: у трьох кутах лише 3 або 7, а в четвертому — 3, 7 або 9. Якби в четвертому стояла 3 або 7, розв'язків було б два, тож там 9.
Як знайти
Шукайте клітинки, де є лише та сама пара кандидатів (наприклад, 3 і 7), у двох або трьох кутах прямокутника. Прямокутник має займати рівно два блоки.
Приклад
Фігури з пунктирною рамкою — області, сума записана в лівому верхньому куті. Жовті клітинки — куди дивитися, помаранчеві — причина, червоні цифри — кандидати, яких можна прибрати, а зелена цифра — відповідь.
Правильне судоку має рівно один розв'язок. Цей прийом спирається на це правило. Р3С4, Р3С5, Р4С4 і Р4С5 — чотири кути прямокутника. Вони стоять лише у 2 рядках, 2 стовпцях і 2 блоках. Уявіть, що в чотирьох кутах можуть бути лише 2 і 8. Тоді підходить «Р3С4=2, Р3С5=8, Р4С4=8, Р4С5=2», і так само підходить обмін «Р3С4=8, Р3С5=2, Р4С4=2, Р4С5=8». В обох випадках у кожному з цих рядків, стовпців і блоків є і 2, і 8, тож жодне правило не порушено. Жодна область не містить рівно один із цих кутів, тож обмін не змінює й сум областей. Це два розв'язки, тому в чотирьох кутах ніколи не можуть залишитися лише 2 і 8.
На цьому полі в трьох кутах (Р3С4, Р4С4 і Р4С5) може бути лише 2 або 8. Якби й у Р3С5 опинилася 2 або 8, у чотирьох кутах були б лише 2 і 8, і обмін вище спрацював би. Тому в Р3С5 не 2 й не 8. Приберіть 2 і 8 з Р3С5.