Adım 20 · Usta
Unique Rectangle nedir? Killer Sudoku nasıl çözülür?
Düzgün bir bulmacanın tek çözümü olduğu gerçeğinden yararlanır: iki bloğa yayılan bir dikdörtgenin dört hücresinin hepsi sonunda aynı sayı çiftiyle kalamaz, bu yüzden buna yol açacak adayları silebilirsin.
Bu teknik nedir?
Düzgün bir sudokunun tam olarak tek çözümü olduğu kuralını kullanır.
Bir dikdörtgenin dört köşesini düşün. Bu köşeler 2 satırda, 2 sütunda ve 2 blokta durur.
Bu köşelere yalnızca 3 ve 7 girebilseydi, “sol üst 3, sağ üst 7, sol alt 7, sağ alt 3” de, yerleri değiştirilmiş “sol üst 7, sağ üst 3, sol alt 3, sağ alt 7” de doğru olurdu: her satır, sütun ve blokta yine bir 3 ve bir 7 bulunur. Bu iki çözüm demek ve bu olamaz.
Bu yüzden köşelerde yalnızca 3 ve 7 bırakacak her aday silinebilir.
Örnek: üç köşe yalnızca 3 ya da 7, dördüncü köşe 3, 7 ya da 9 olabiliyor. Dördüncü köşe 3 ya da 7 olsaydı iki çözüm olurdu, bu yüzden dördüncü köşe 9'dur.
Nasıl fark edilir?
Bir dikdörtgenin iki ya da üç köşesinde duran, yalnızca aynı iki adaya (örneğin 3 ve 7) sahip hücreler ara. Dikdörtgen tam olarak iki bloğa yayılmalı.
Örnek
Noktalı çerçeveler kafeslerdir, toplamları sol üst köşede yazar. Sarı hücreler bakılacak yeri, turuncu hücreler gerekçeyi gösterir; kırmızı rakamlar silinebilecek adaylar, yeşil rakam ise cevaptır.
Düzgün bir sudokunun tam olarak tek çözümü vardır. Bu teknik bu kuralı kullanır. R3C4, R3C5, R4C4 ve R4C5 hücreleri bir dikdörtgenin dört köşesi. Bu hücreler yalnızca 2 satırda, 2 sütunda ve 2 blokta. Dört köşeye yalnızca 2 ve 8 girebildiğini düşün. O zaman “R3C4=2, R3C5=8, R4C4=8, R4C5=2” de olur, yerleri değiştirilmiş “R3C4=8, R3C5=2, R4C4=2, R4C5=8” de olur. İki durumda da bu satır, sütun ve blokların her birinde bir 2 ve bir 8 bulunur, yani hiçbir kural bozulmaz. Hiçbir kafes bu köşelerden yalnızca birini içermez, bu yüzden takas kafes toplamlarını da değiştirmez. Bu iki çözüm demek; bu yüzden dört köşede asla yalnızca 2 ve 8 kalamaz.
Bu tahtada üç köşe (R3C4, R4C4 ve R4C5) yalnızca 2 ya da 8 olabilir. R3C5 hücresi de 2 ya da 8 olsaydı, dört köşede yalnızca 2 ve 8 kalırdı ve yukarıdaki yer değiştirme işe yarardı. Bu yüzden R3C5 hücresi ne 2 ne de 8 olabilir. R3C5 hücresinden 2 ve 8 adaylarını sil.