ขั้นที่ 20 · เซียน

Unique Rectangle คืออะไร? วิธีแก้คิลเลอร์ซูโดกุ

คืออะไร

ใช้กฎที่ว่าโจทย์ซูโดกุที่ดีมีคำตอบเดียวเท่านั้น

ลองนึกถึงมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่มุมนี้อยู่ใน 2 แถว 2 คอลัมน์ และ 2 กล่อง

ถ้ามุมเหล่านี้ใส่ได้แค่ 3 กับ 7 แบบ “บนซ้าย 3 บนขวา 7 ล่างซ้าย 7 ล่างขวา 3” กับแบบสลับ “บนซ้าย 7 บนขวา 3 ล่างซ้าย 3 ล่างขวา 7” จะถูกทั้งคู่ เพราะทุกแถว คอลัมน์ และกล่องยังมี 3 หนึ่งตัวและ 7 หนึ่งตัวเหมือนเดิม กลายเป็นมีสองคำตอบ ซึ่งเป็นไปไม่ได้

จึงตัดตัวเลือกที่จะทำให้มุมทั้งสี่เหลือแค่ 3 กับ 7 ออกได้

ตัวอย่าง: สามมุมเป็นได้แค่ 3 หรือ 7 ส่วนมุมที่สี่เป็นได้ 3, 7 หรือ 9 ถ้ามุมที่สี่เป็น 3 หรือ 7 จะมีสองคำตอบ มุมที่สี่จึงเป็น 9

วิธีสังเกต

หาช่องที่มีตัวเลือกแค่สองตัวเหมือนกัน (เช่น 3 กับ 7) ซึ่งอยู่ที่มุมสองหรือสามมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมนั้นต้องคร่อมสองกล่องพอดี

ตัวอย่าง

กรอบเส้นประคือกรง ผลรวมอยู่ที่มุมซ้ายบน ช่องสีเหลืองคือบริเวณที่ต้องดู ช่องสีส้มคือเหตุผล ตัวเลขสีแดงคือตัวเลือกที่ตัดออกได้ และตัวเลขสีเขียวคือคำตอบ

โจทย์ซูโดกุที่ดีมีคำตอบเดียวเท่านั้น เทคนิคนี้ใช้กฎข้อนี้ R3C4, R3C5, R4C4 และ R4C5 คือมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่ช่องนี้อยู่ใน 2 แถว 2 คอลัมน์ และ 2 กล่องพอดี ลองสมมติว่ามุมทั้งสี่ใส่ได้แค่ 2 กับ 8 แบบ “R3C4=2, R3C5=8, R4C4=8, R4C5=2” ก็ถูก และแบบสลับกัน “R3C4=8, R3C5=2, R4C4=2, R4C5=8” ก็ถูกเหมือนกัน เพราะไม่ว่าแบบไหน แถว คอลัมน์ และกล่องเหล่านั้นก็มี 2 หนึ่งตัวและ 8 หนึ่งตัวเสมอ ไม่ผิดกฎเลย ไม่มีกรงใดที่มีมุมเหล่านี้เพียงมุมเดียว การสลับจึงไม่ทำให้ผลรวมของกรงเปลี่ยนด้วย แบบนี้จะมีสองคำตอบ มุมทั้งสี่จึงไม่มีทางเหลือแค่ 2 กับ 8

ในกระดานนี้ มุมสามมุม R3C4, R4C4 และ R4C5 เป็นได้แค่ 2 หรือ 8 ถ้า R3C5 เป็น 2 หรือ 8 อีก มุมทั้งสี่จะมีแค่ 2 กับ 8 และสลับแบบข้างบนได้ R3C5 จึงไม่ใช่ทั้ง 2 และ 8 ให้ตัด 2 และ 8 ออกจาก R3C5

เล่นฟรีในเบราว์เซอร์