Krok 20 · Majster
Čo je Unikátny obdĺžnik? Ako riešiť killer sudoku
Využíva to, že správny hlavolam má iba jedno riešenie: štyri políčka tvoriace obdĺžnik cez dva štvorce nemôžu všetky skončiť s tou istou dvojicou čísel, preto môžete odstrániť kandidátov, ktorí by k tomu viedli.
O čo ide
Využíva pravidlo, že správne sudoku má práve jedno riešenie.
Predstavte si štyri rohy obdĺžnika. Ležia v 2 riadkoch, 2 stĺpcoch a 2 štvorcoch.
Keby v tých rohoch mohli byť iba 3 a 7, fungovalo by „vľavo hore 3, vpravo hore 7, vľavo dole 7, vpravo dole 3“ aj vymenené „vľavo hore 7, vpravo hore 3, vľavo dole 3, vpravo dole 7“: každý riadok, stĺpec aj štvorec by stále dostal jednu 3 a jednu 7. To sú dve riešenia, a to nejde.
Každú možnosť, ktorá by v rohoch nechala iba 3 a 7, teda možno vylúčiť.
Príklad: tri rohy môžu byť iba 3 alebo 7 a štvrtý môže byť 3, 7 alebo 9. Keby štvrtý bol 3 alebo 7, existovali by dve riešenia, takže musí byť 9.
Ako to nájsť
Hľadajte políčka iba s tými istými dvoma kandidátmi (napríklad 3 a 7) v dvoch alebo troch rohoch obdĺžnika. Obdĺžnik musí zasahovať presne do dvoch štvorcov.
Príklad
Útvary s bodkovaným okrajom sú klietky so súčtom v ľavom hornom rohu. Žlté políčka ukazujú, kam sa pozrieť, oranžové sú dôvod, červené čísla sú kandidáti, ktorých môžete vyškrtnúť, a zelené číslo je odpoveď.
Správne sudoku má práve jedno riešenie. Tento trik to využíva. Políčka R3S4, R3S5, R4S4 a R4S5 sú štyri rohy obdĺžnika. Ležia iba v 2 riadkoch, 2 stĺpcoch a 2 štvorcoch. Predstavte si, že by v štyroch rohoch mohli byť iba čísla 2 a 8. Potom by fungovalo „R3S4=2, R3S5=8, R4S4=8, R4S5=2“ a rovnako aj vymenené „R3S4=8, R3S5=2, R4S4=2, R4S5=8“. V oboch prípadoch dostane každý z tých riadkov, stĺpcov a štvorcov po jednom čísle 2 a 8, takže žiadne pravidlo neporušíme. Žiadna klietka neobsahuje iba jeden z týchto rohov, takže výmena nezmení ani súčty klietok. To by boli dve riešenia, takže v štyroch rohoch nikdy nemôžu zostať iba 2 a 8.
Na tejto mriežke môžu byť tri rohy (R3S4, R4S4 a R4S5) iba 2 alebo 8. Keby aj v políčku R3S5 bolo 2 alebo 8, boli by vo všetkých štyroch rohoch iba 2 a 8 a výmena vyššie by fungovala. V políčku R3S5 teda nie je ani 2, ani 8. Odstráňte z neho 2 a 8.