Pasul 20 · Maestru
Ce este Dreptunghi unic? Cum se rezolvă Killer Sudoku
Se bazează pe faptul că un puzzle corect are o singură soluție: patru căsuțe care formează un dreptunghi pe două blocuri nu pot ajunge toate la aceeași pereche de cifre, deci poți elimina candidații care ar duce acolo.
Ce este
Se bazează pe regula că un sudoku corect are exact o soluție.
Imaginează-ți cele patru colțuri ale unui dreptunghi. Ele stau în 2 rânduri, 2 coloane și 2 blocuri.
Dacă acele colțuri ar putea conține doar 3 și 7, atunci și „stânga-sus 3, dreapta-sus 7, stânga-jos 7, dreapta-jos 3”, și varianta inversată „stânga-sus 7, dreapta-sus 3, stânga-jos 3, dreapta-jos 7” ar funcționa: fiecare rând, coloană și bloc primește tot un 3 și un 7. Asta ar însemna două soluții, ceea ce nu se poate.
Deci orice candidat care ar lăsa colțurile doar cu 3 și 7 poate fi eliminat.
Exemplu: trei colțuri pot fi doar 3 sau 7, iar al patrulea poate fi 3, 7 sau 9. Dacă al patrulea ar fi 3 sau 7, ar exista două soluții, deci trebuie să fie 9.
Cum o găsești
Caută căsuțe care au doar aceeași pereche de candidați (de exemplu 3 și 7) în două sau trei colțuri ale unui dreptunghi. Dreptunghiul trebuie să se întindă pe exact două blocuri.
Exemplu
Contururile punctate sunt cuștile, cu totalul în colțul din stânga sus. Căsuțele galbene arată unde să te uiți, cele portocalii sunt motivul, cifrele roșii sunt candidați pe care îi poți elimina, iar cifra verde este răspunsul.
Un sudoku corect are exact o soluție. Această tehnică se bazează pe regula asta. R3C4, R3C5, R4C4 și R4C5 sunt cele patru colțuri ale unui dreptunghi. Ele stau în doar 2 rânduri, 2 coloane și 2 blocuri. Imaginează-ți că cele patru colțuri ar putea conține doar 2 și 8. Atunci „R3C4=2, R3C5=8, R4C4=8, R4C5=2” funcționează, la fel ca varianta inversată „R3C4=8, R3C5=2, R4C4=2, R4C5=8”. În ambele cazuri, fiecare dintre aceste rânduri, coloane și blocuri primește un 2 și un 8, deci nicio regulă nu e încălcată. Nicio cușcă nu conține doar unul dintre aceste colțuri, deci schimbul păstrează și totalurile tuturor cuștilor. Asta ar însemna două soluții, așa că cele patru colțuri nu pot rămâne niciodată doar cu 2 și 8.
Pe această grilă, cele trei colțuri R3C4, R4C4 și R4C5 pot fi doar 2 sau 8. Dacă și R3C5 ar fi 2 sau 8, toate cele patru colțuri ar fi doar 2 și 8, iar inversarea de mai sus ar funcționa. Deci R3C5 nu este nici 2, nici 8. Elimină 2 și 8 din R3C5.