Trinn 20 · Mester
Hva er Unikt rektangel? Slik løser du killersudoku
Bygger på at en ordentlig oppgave bare har én løsning: fire ruter som danner et rektangel over to bokser, kan ikke alle ende opp som det samme tallparet, så du kan fjerne kandidatene som ville ført til det.
Hva det er
Bygger på regelen om at en ekte sudoku har nøyaktig én løsning.
Se for deg de fire hjørnene i et rektangel. De ligger i 2 rader, 2 kolonner og 2 bokser.
Hvis hjørnene bare kunne inneholde 3 og 7, ville både "øverst til venstre 3, øverst til høyre 7, nederst til venstre 7, nederst til høyre 3" og det ombyttede "øverst til venstre 7, øverst til høyre 3, nederst til venstre 3, nederst til høyre 7" fungere: hver rad, kolonne og boks får fortsatt én 3-er og én 7-er. Det blir to løsninger, og det kan ikke skje.
Derfor kan enhver kandidat som ville latt hjørnene sitte igjen med bare 3 og 7, fjernes.
Eksempel: tre hjørner kan bare være 3 eller 7, og det fjerde kan være 3, 7 eller 9. Hvis det fjerde var 3 eller 7, ville det blitt to løsninger, så det må være 9.
Slik finner du det
Se etter ruter med bare de samme to kandidatene (som 3 og 7) på to eller tre hjørner av et rektangel. Rektangelet må strekke seg over nøyaktig to bokser.
Eksempel
Stiplede rammer er bur, med summen øverst til venstre. Gule ruter viser hvor du skal se, oransje ruter er begrunnelsen, røde tall er kandidater du kan stryke, og det grønne tallet er svaret.
En ekte sudoku har nøyaktig én løsning. Dette trikset bygger på den regelen. R3K4, R3K5, R4K4 og R4K5 er de fire hjørnene i et rektangel. De ligger i bare 2 rader, 2 kolonner og 2 bokser. Tenk deg at de fire hjørnene bare kunne inneholde 2 og 8. Da fungerer "R3K4=2, R3K5=8, R4K4=8, R4K5=2", og det gjør også det ombyttede "R3K4=8, R3K5=2, R4K4=2, R4K5=8". Uansett får hver av de radene, kolonnene og boksene én 2-er og én 8-er, så ingen regel blir brutt. Ingen bur inneholder bare ett av disse hjørnene, så byttet endrer heller ikke summen i noe bur. Det ville gitt to løsninger, så de fire hjørnene kan aldri ende opp som bare 2 og 8.
På dette brettet kan de tre hjørnene R3K4, R4K4 og R4K5 bare være 2 eller 8. Hvis R3K5 også var 2 eller 8, ville alle fire hjørnene vært bare 2 og 8, og byttet ovenfor ville fungert. Så R3K5 er verken 2 eller 8. Fjern 2 og 8 fra R3K5.