Langkah 20 · Master
Apakah Unique Rectangle? Cara Menyelesaikan Killer Sudoku
Menggunakan hakikat bahawa teka-teki yang betul hanya ada satu penyelesaian: empat sel yang membentuk segi empat tepat merentasi dua kotak tidak boleh semuanya berakhir dengan pasangan nombor yang sama, jadi calon yang akan menyebabkan keadaan itu boleh dibuang.
Apakah ini?
Menggunakan peraturan bahawa sudoku yang baik mempunyai tepat satu penyelesaian.
Bayangkan empat bucu sebuah segi empat tepat. Keempat-empatnya berada dalam 2 baris, 2 lajur dan 2 kotak.
Jika bucu-bucu itu hanya boleh jadi 3 dan 7, maka “kiri atas 3, kanan atas 7, kiri bawah 7, kanan bawah 3” dan versi tukarnya “kiri atas 7, kanan atas 3, kiri bawah 3, kanan bawah 7” kedua-duanya betul: setiap baris, lajur dan kotak masih ada satu 3 dan satu 7. Itu bermakna dua penyelesaian, dan itu mustahil.
Jadi, calon yang akan menyebabkan bucu-bucu itu hanya 3 dan 7 boleh dibuang.
Contoh: tiga bucu hanya boleh jadi 3 atau 7, dan bucu keempat boleh jadi 3, 7 atau 9. Jika bucu keempat 3 atau 7, akan ada dua penyelesaian, jadi bucu keempat ialah 9.
Cara mengesannya
Cari sel yang hanya ada dua calon yang sama (seperti 3 dan 7) pada dua atau tiga bucu sebuah segi empat tepat. Segi empat tepat itu mesti merentasi tepat dua kotak.
Contoh
Garisan putus-putus ialah sangkar, dengan jumlahnya di penjuru kiri atas. Sel kuning ialah tempat untuk dilihat, sel jingga ialah sebabnya, nombor merah ialah calon yang boleh dibuang, dan nombor hijau ialah jawapannya.
Sudoku yang baik mempunyai tepat satu penyelesaian. Teknik ini menggunakan peraturan itu. B3L4, B3L5, B4L4 dan B4L5 ialah empat bucu sebuah segi empat tepat. Keempat-empatnya berada dalam 2 baris, 2 lajur dan 2 kotak sahaja. Bayangkan keempat-empat bucu itu hanya boleh jadi 2 dan 8. Maka “B3L4=2, B3L5=8, B4L4=8, B4L5=2” boleh, dan versi tukarnya “B3L4=8, B3L5=2, B4L4=2, B4L5=8” juga boleh. Dengan kedua-dua cara, setiap baris, lajur dan kotak itu tetap mendapat satu 2 dan satu 8, jadi tiada peraturan yang dilanggar. Tiada sangkar yang mengandungi hanya satu daripada bucu-bucu ini, jadi pertukaran itu juga mengekalkan jumlah setiap sangkar. Itu bermakna ada dua penyelesaian, jadi keempat-empat bucu tidak mungkin hanya 2 dan 8.
Pada papan ini, tiga bucu B3L4, B4L4 dan B4L5 hanya boleh jadi 2 atau 8. Jika B3L5 juga 2 atau 8, keempat-empat bucu hanya 2 dan 8, dan pertukaran tadi boleh dilakukan. Jadi B3L5 bukan 2 dan bukan 8. Buang 2 dan 8 daripada B3L5.