20. solis · Meistars
Kas ir „Unikālais taisnstūris”? Kā risināt killer sudoku
Balstās uz to, ka pareizai mīklai ir tikai viens atrisinājums: četras taisnstūra šūnas divos blokos nevar visas beigties ar vienu un to pašu ciparu pāri, tāpēc var noņemt kandidātus, kas pie tā novestu.
Kas tas ir
Balstās uz noteikumu: pareizai sudoku ir tieši viens atrisinājums.
Iedomājies taisnstūra četrus stūrus. Tie atrodas 2 rindās, 2 kolonnās un 2 blokos.
Ja šajos stūros varētu būt tikai 3 un 7, derētu gan „augšā pa kreisi 3, augšā pa labi 7, apakšā pa kreisi 7, apakšā pa labi 3”, gan samainītais „augšā pa kreisi 7, augšā pa labi 3, apakšā pa kreisi 3, apakšā pa labi 7”: katrā rindā, kolonnā un blokā joprojām ir gan 3, gan 7. Tie ir divi atrisinājumi, bet tā nevar būt.
Tāpēc var noņemt jebkuru kandidātu, kura dēļ stūros paliktu tikai 3 un 7.
Piemērs: trijos stūros var būt tikai 3 vai 7, bet ceturtajā – 3, 7 vai 9. Ja ceturtajā būtu 3 vai 7, atrisinājumi būtu divi, tāpēc tur ir 9.
Kā pamanīt
Meklē šūnas, kurās ir tikai viens un tas pats kandidātu pāris (piemēram, 3 un 7), divos vai trijos taisnstūra stūros. Taisnstūrim jāaptver tieši divi bloki.
Piemērs
Ar punktētu līniju apvilktie laukumi ir būri, to summa ir augšējā kreisajā stūrī. Dzeltenās šūnas rāda, kur skatīties, oranžās – pamatojumu, sarkanie cipari ir kandidāti, kurus var izslēgt, bet zaļais cipars ir atbilde.
Pareizai sudoku ir tieši viens atrisinājums. Šis paņēmiens balstās uz šo noteikumu. Šūnas R3K4, R3K5, R4K4 un R4K5 ir četri taisnstūra stūri. Tās atrodas tikai 2 rindās, 2 kolonnās un 2 blokos. Iedomājies, ka četros stūros var būt tikai 2 un 8. Tad der „R3K4=2, R3K5=8, R4K4=8, R4K5=2”, un tāpat der samainītais variants „R3K4=8, R3K5=2, R4K4=2, R4K5=8”. Abos gadījumos katrā no šīm rindām, kolonnām un blokiem ir gan 2, gan 8, tāpēc neviens noteikums netiek pārkāpts. Neviens būris neietver tikai vienu no šiem stūriem, tāpēc samainot nemainās arī būru summas. Tie būtu divi atrisinājumi, tāpēc četros stūros nekad nevar palikt tikai 2 un 8.
Šajā laukumā trijos stūros (R3K4, R4K4 un R4K5) var būt tikai 2 vai 8. Ja arī šūnā R3K5 būtu 2 vai 8, četros stūros būtu tikai 2 un 8, un iepriekš aprakstītā samainīšana darbotos. Tāpēc šūnā R3K5 nav ne 2, ne 8. Noņem 2 un 8 no šūnas R3K5.