Skref 20 · Meistari
Hvað er Unique Rectangle (einkvæmur rétthyrningur)? Svona leysir þú Killer Sudoku
Byggir á því að rétt samin þraut hefur aðeins eina lausn: fjórir reitir sem mynda rétthyrning yfir tvo kassa geta ekki allir endað með sama talnaparinu, svo þú getur fjarlægt möguleikana sem myndu leiða til þess.
Hvað þetta er
Byggir á reglunni um að rétt sudoku hefur nákvæmlega eina lausn.
Ímyndaðu þér fjögur horn rétthyrnings. Þau eru í 2 röðum, 2 dálkum og 2 kössum.
Ef hornin gætu aðeins geymt 3 og 7, myndu bæði "efst til vinstri 3, efst til hægri 7, neðst til vinstri 7, neðst til hægri 3" og hið öfuga "efst til vinstri 7, efst til hægri 3, neðst til vinstri 3, neðst til hægri 7" ganga upp: hver röð, dálkur og kassi fær samt eina 3 og eina 7. Það eru tvær lausnir, og það getur ekki gerst.
Því má taka út hvern þann möguleika sem myndi skilja hornin eftir með aðeins 3 og 7.
Dæmi: þrjú horn geta aðeins verið 3 eða 7, og það fjórða getur verið 3, 7 eða 9. Ef það fjórða væri 3 eða 7, væru lausnirnar tvær, svo það verður að vera 9.
Hvernig á að finna þetta
Leitaðu að reitum með aðeins sömu tvo möguleikana (eins og 3 og 7) á tveimur eða þremur hornum rétthyrnings. Rétthyrningurinn verður að ná yfir nákvæmlega tvo kassa.
Dæmi
Punktalínurnar eru búr og summa hvers þeirra er í efra vinstra horninu. Gulir reitir sýna hvert á að líta, appelsínugulir reitir eru ástæðan, rauðar tölur eru möguleikar sem má fjarlægja og græna talan er svarið.
Rétt sudoku hefur nákvæmlega eina lausn. Þetta bragð byggir á þeirri reglu. Reitir R3D4, R3D5, R4D4 og R4D5 eru fjögur horn rétthyrnings. Þeir eru í aðeins 2 röðum, 2 dálkum og 2 kössum. Ímyndaðu þér að hornin fjögur gætu aðeins geymt 2 og 8. Þá gengur "R3D4=2, R3D5=8, R4D4=8, R4D5=2" upp, og það gerir líka hið öfuga "R3D4=8, R3D5=2, R4D4=2, R4D5=8". Í báðum tilvikum fær hver þessara raða, dálka og kassa eina 2 og eina 8, svo engin regla er brotin. Ekkert búr inniheldur aðeins eitt þessara horna, svo skiptin halda líka summu hvers búrs óbreyttri. Þá væru lausnirnar tvær, svo hornin fjögur geta aldrei endað sem aðeins 2 og 8.
Á þessu borði geta hornin þrjú R3D4, R4D4 og R4D5 aðeins verið 2 eða 8. Ef reitur R3D5 væri líka 2 eða 8, væru öll fjögur hornin aðeins 2 og 8, og skiptin hér að ofan myndu ganga upp. Reitur R3D5 er því hvorki 2 né 8. Taktu 2 og 8 úr reit R3D5.