20. lépés · Mester
Egyedi téglalap: mit jelent? Így oldd meg a killer sudokut
Arra épül, hogy egy szabályos feladványnak csak egy megoldása van: két blokkon átívelő, téglalapot alkotó négy cellában nem lehet végül mind ugyanaz a számpár, ezért törölheted azokat a jelölteket, amelyek ehhez vezetnének.
Mi ez?
Azon a szabályon alapul, hogy egy szabályos sudokunak pontosan egy megoldása van.
Képzeld el egy téglalap négy sarkát. Ezek 2 sorban, 2 oszlopban és 2 blokkban vannak.
Ha a sarkokban csak 3 és 7 lehetne, akkor a „bal felső 3, jobb felső 7, bal alsó 7, jobb alsó 3” és a felcserélt „bal felső 7, jobb felső 3, bal alsó 3, jobb alsó 7” is működne: minden sorba, oszlopba és blokkba ugyanúgy egy 3-as és egy 7-es kerül. Ez két megoldás lenne, ami nem lehetséges.
Ezért minden olyan jelölt törölhető, amely miatt a sarkokban csak 3 és 7 maradna.
Példa: három sarok csak 3 vagy 7 lehet, a negyedik 3, 7 vagy 9. Ha a negyedik 3 vagy 7 lenne, két megoldás lenne, így annak 9-esnek kell lennie.
Hogyan veszed észre?
Keress olyan cellákat egy téglalap két vagy három sarkán, amelyekben csak ugyanaz a jelöltpár van (például 3 és 7). A téglalapnak pontosan két blokkra kell kiterjednie.
Példa
A szaggatott vonalak a ketrecek, az összegük a bal felső sarokban áll. A sárga cellák mutatják, hová nézz, a narancssárgák az indoklást, a piros számok a törölhető jelöltek, a zöld szám pedig a válasz.
Egy szabályos sudokunak pontosan egy megoldása van. Ez a technika erre a szabályra épül. Az S3O4, S3O5, S4O4 és S4O5 egy téglalap négy sarka. Mindössze 2 sorban, 2 oszlopban és 2 blokkban vannak. Képzeld el, hogy a négy sarokban csak a 2-es és a 8-as lehetne. Ekkor működne ez az elrendezés: „S3O4=2, S3O5=8, S4O4=8, S4O5=2”, és a felcserélt „S3O4=8, S3O5=2, S4O4=2, S4O5=8” is. Mindkét esetben minden érintett sorba, oszlopba és blokkba egy 2-es és egy 8-as kerül, így egyetlen szabály sem sérül. Egyik ketrec sem tartalmazza e sarkok közül csak az egyiket, így a csere minden ketrec összegét is változatlanul hagyja. Ez két megoldást jelentene, ezért a négy sarokban soha nem maradhat csak a 2-es és a 8-as.
Ezen a táblán a három sarok (S3O4, S4O4 és S4O5) csak 2-es vagy 8-as lehet. Ha az S3O5 is 2-es vagy 8-as lenne, mind a négy sarokban csak a 2-es és a 8-as lenne, és a fenti csere működne. Tehát az S3O5 sem 2-es, sem 8-as nem lehet. Töröld a 2-est és a 8-ast az S3O5 cellából.