चरण 20 · मास्टर

यूनिक रेक्टेंगल क्या है? किलर सुडोकू कैसे हल करें

यह तकनीक क्या है

इस नियम पर चलता है कि सही पहेली का ठीक एक ही जवाब होता है।

किसी आयत के चार कोनों के बारे में सोचें। ये 2 पंक्तियों, 2 कॉलमों और 2 बॉक्सों में होते हैं।

अगर इन कोनों में सिर्फ़ 3 और 7 आ सकते, तो “ऊपर-बाएँ 3, ऊपर-दाएँ 7, नीचे-बाएँ 7, नीचे-दाएँ 3” और आपस में बदला हुआ “ऊपर-बाएँ 7, ऊपर-दाएँ 3, नीचे-बाएँ 3, नीचे-दाएँ 7” — दोनों सही होते, क्योंकि हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में फिर भी एक 3 और एक 7 रहता। यानी दो जवाब, जो हो नहीं सकता।

इसलिए ऐसा कोई भी विकल्प हटाया जा सकता है जिससे कोनों में सिर्फ़ 3 और 7 बचें।

उदाहरण: तीन कोनों में सिर्फ़ 3 या 7 आ सकता है, और चौथे में 3, 7 या 9। अगर चौथे में 3 या 7 आता, तो दो जवाब होते, इसलिए चौथे कोने में 9 आएगा।

इसे कैसे पहचानें

ऐसे खाने ढूँढें जिनमें सिर्फ़ एक जैसे दो विकल्प (जैसे 3 और 7) हों और जो किसी आयत के दो या तीन कोनों पर हों। आयत ठीक दो बॉक्सों में फैला होना चाहिए।

उदाहरण

बिंदीदार रेखा वाले हिस्से केज हैं, जिनका जोड़ ऊपर बाएँ कोने में लिखा है। पीले खाने बताते हैं कि कहाँ देखना है, नारंगी खाने कारण हैं, लाल अंक वे विकल्प हैं जिन्हें हटाया जा सकता है, और हरा अंक उत्तर है।

सही पहेली का जवाब ठीक एक ही होता है। यह तरीका इसी नियम पर चलता है। R3C4, R3C5, R4C4 और R4C5 एक आयत के चार कोने हैं। ये सिर्फ़ 2 पंक्तियों, 2 कॉलमों और 2 बॉक्सों में हैं। मान लीजिए चारों कोनों में सिर्फ़ 2 और 8 ही आ सकते हैं। तब “R3C4=2, R3C5=8, R4C4=8, R4C5=2” भी सही होगा, और आपस में बदला हुआ “R3C4=8, R3C5=2, R4C4=2, R4C5=8” भी। दोनों में इन पंक्तियों, कॉलमों और बॉक्सों में एक 2 और एक 8 आता है, इसलिए कोई नियम नहीं टूटता। कोई भी केज इन कोनों में से सिर्फ़ एक को नहीं रखता, इसलिए अदला-बदली से किसी केज का योग भी नहीं बदलता। यानी दो जवाब — इसलिए चारों कोनों में कभी सिर्फ़ 2 और 8 नहीं रह सकते।

इस पहेली में तीन कोनों R3C4, R4C4 और R4C5 में सिर्फ़ 2 या 8 आ सकता है। अगर R3C5 में भी 2 या 8 आता, तो चारों कोनों में बस 2 और 8 होते, और ऊपर वाली अदला-बदली हो जाती। इसलिए R3C5 न 2 है, न 8। R3C5 से 2 और 8 हटा दें।

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