مرحلهٔ 20 · استاد
مستطیل یکتا چیست؟ آموزش حل سودوکو کیلر
بر این واقعیت تکیه دارد که یک جدول درست فقط یک جواب دارد: چهار خانه که در دو بلوک یک مستطیل می‌سازند نمی‌توانند همه به یک جفت عدد ختم شوند، پس کاندیدهایی را که به این وضعیت می‌انجامند می‌توانید حذف کنید.
این تکنیک چیست؟
از این قاعده استفاده می‌کند که سودوکوی درست دقیقاً یک جواب دارد.
چهار گوشهٔ یک مستطیل را در نظر بگیرید. این گوشه‌ها در دو سطر، دو ستون و دو بلوک قرار دارند.
اگر این گوشه‌ها فقط بتوانند 3 و 7 باشند، هم «بالا‌چپ 3، بالا‌راست 7، پایین‌چپ 7، پایین‌راست 3» درست است و هم حالت جابه‌جاشدهٔ «بالا‌چپ 7، بالا‌راست 3، پایین‌چپ 3، پایین‌راست 7»: هر سطر، ستون و بلوک باز هم یک 3 و یک 7 دارد. این یعنی دو جواب، که ممکن نیست.
پس هر کاندیدی که باعث شود گوشه‌ها فقط 3 و 7 داشته باشند، حذف‌شدنی است.
مثال: سه گوشه فقط می‌توانند 3 یا 7 باشند و گوشهٔ چهارم 3، 7 یا 9. اگر گوشهٔ چهارم 3 یا 7 بود، دو جواب پیش می‌آمد؛ پس حتماً 9 است.
چطور پیدایش کنیم؟
دنبال خانه‌هایی بگردید که دقیقاً همان دو کاندید (مثلاً 3 و 7) را دارند و روی دو یا سه گوشهٔ یک مستطیل قرار گرفته‌اند. مستطیل باید دقیقاً در دو بلوک باشد.
مثال
محدوده‌های خط‌چین قفس‌اند و مجموعشان در گوشهٔ بالا و چپ نوشته شده است. خانه‌های زرد جایی است که باید نگاه کنید، خانه‌های نارنجی دلیل‌اند، عددهای قرمز کاندیدهایی‌اند که می‌توان حذف کرد و عدد سبز جواب است.
سودوکوی درست فقط یک جواب دارد و این ترفند از همین قاعده استفاده می‌کند. خانه‌های R3C4، R3C5، R4C4 و R4C5 چهار گوشهٔ یک مستطیل‌اند که فقط در دو سطر، دو ستون و دو بلوک قرار دارند. فرض کنید در این چهار گوشه فقط 2 و 8 بتوانند قرار بگیرند. آن‌وقت «R3C4=2، R3C5=8، R4C4=8، R4C5=2» درست است و حالت جابه‌جاشدهٔ «R3C4=8، R3C5=2، R4C4=2، R4C5=8» هم درست است. در هر دو حالت، هر یک از این سطرها، ستون‌ها و بلوک‌ها یک 2 و یک 8 می‌گیرد و هیچ قاعده‌ای شکسته نمی‌شود. هیچ قفسی فقط یکی از این گوشه‌ها را ندارد، پس این جابه‌جایی مجموع هیچ قفسی را هم تغییر نمی‌دهد. این یعنی دو جواب؛ پس چهار گوشه هرگز نمی‌توانند فقط 2 و 8 داشته باشند.
در این جدول، سه گوشهٔ R3C4، R4C4 و R4C5 فقط می‌توانند 2 یا 8 باشند. اگر خانهٔ R3C5 هم 2 یا 8 بود، هر چهار گوشه فقط 2 و 8 می‌شدند و جابه‌جایی بالا ممکن می‌شد. پس R3C5 نه 2 است و نه 8. 2 و 8 را از R3C5 حذف کنید.