Samm 20 · Meister
Unique Rectangle (unikaalne ristkülik) – mis see on? Kuidas lahendada killer-sudokut
Põhineb sellel, et korralikul ülesandel on ainult üks lahendus: neli lahtrit, mis moodustavad kahes ruudus ristküliku, ei saa kõik lõpuks sisaldada sama numbripaari, seega võid eemaldada kandidaadid, mis selleni viiksid.
Mis see on
Kasutab reeglit, et õigel sudokul on täpselt üks lahendus.
Kujuta ette ristküliku nelja nurka. Need asuvad kahes reas, kahes veerus ja kahes ruudus.
Kui nendes nurkades saaksid olla ainult 3 ja 7, sobiksid nii „üleval vasakul 3, üleval paremal 7, all vasakul 7, all paremal 3“ kui ka vahetatud „üleval vasakul 7, üleval paremal 3, all vasakul 3, all paremal 7“: iga rida, veerg ja ruut saab ikka ühe 3 ja ühe 7. See oleks kaks lahendust, mis pole võimalik.
Seega võib eemaldada iga kandidaadi, mille puudumisel jääksid nurkadesse ainult 3 ja 7.
Näide: kolm nurka saavad olla ainult 3 või 7 ja neljas 3, 7 või 9. Kui neljas oleks 3 või 7, oleks kaks lahendust, nii et see peab olema 9.
Kuidas seda märgata
Otsi lahtreid, kus on ainult samad kaks kandidaati (näiteks 3 ja 7) ristküliku kahes või kolmes nurgas. Ristkülik peab hõlmama täpselt kaht ruutu.
Näide
Punktiirjoonega raamid on puurid, nende summa on ülemises vasakus nurgas. Kollased lahtrid näitavad, kuhu vaadata, oranžid on põhjus, punased numbrid on kandidaadid, mida saab eemaldada, ja roheline number on vastus.
Õigel sudokul on täpselt üks lahendus. See võte kasutab seda reeglit. R3V4, R3V5, R4V4 ja R4V5 on ristküliku neli nurka. Need asuvad kõigest kahes reas, kahes veerus ja kahes ruudus. Kujuta ette, et neljas nurgas saaksid olla ainult 2 ja 8. Siis sobiks „R3V4=2, R3V5=8, R4V4=8, R4V5=2“ ja samuti vahetatud „R3V4=8, R3V5=2, R4V4=2, R4V5=8“. Mõlemal juhul saab iga neist ridadest, veergudest ja ruutudest ühe 2 ja ühe 8, nii et ükski reegel ei ole rikutud. Ükski puur ei sisalda ainult ühte neist nurkadest, seega ei muuda vahetus ka ühegi puuri summat. See tähendaks kahte lahendust, seega ei saa neljas nurgas kunagi olla ainult 2 ja 8.
Selles ruudustikus saavad kolm nurka R3V4, R4V4 ja R4V5 olla ainult 2 või 8. Kui ka R3V5 oleks 2 või 8, oleksid kõigis neljas nurgas ainult 2 ja 8 ning ülaltoodud vahetus toimiks. Seega ei ole R3V5 ei 2 ega 8. Eemalda lahtrist R3V5 kandidaadid 2 ja 8.