Stap 20 · Meester
Wat is Unieke rechthoek? Zo los je killer sudoku op
Gebruikt het feit dat een goede puzzel maar één oplossing heeft: vier vakjes die een rechthoek over twee blokken vormen, kunnen niet allemaal hetzelfde paar cijfers worden, dus je kunt de kandidaten wegstrepen die dat zouden veroorzaken.
Wat is het
Gebruikt de regel dat een echte sudoku precies één oplossing heeft.
Stel je de vier hoeken van een rechthoek voor. Ze liggen in 2 rijen, 2 kolommen en 2 blokken.
Als die hoeken alleen 3 en 7 konden bevatten, dan zouden "linksboven 3, rechtsboven 7, linksonder 7, rechtsonder 3" en het omgewisselde "linksboven 7, rechtsboven 3, linksonder 3, rechtsonder 7" allebei werken: elke rij, kolom en elk blok krijgt nog steeds één 3 en één 7. Dat zijn twee oplossingen, en dat kan niet.
Elke kandidaat waardoor de hoeken alleen 3 en 7 zouden overhouden, kan dus weg.
Voorbeeld: drie hoeken kunnen alleen 3 of 7 zijn, en de vierde kan 3, 7 of 9 zijn. Als de vierde 3 of 7 was, waren er twee oplossingen, dus moet het 9 zijn.
Hoe herken je het
Zoek vakjes met alleen dezelfde twee kandidaten (zoals 3 en 7) op twee of drie hoeken van een rechthoek. De rechthoek moet precies twee blokken beslaan.
Voorbeeld
Stippellijnen zijn kooien, met hun totaal linksboven. Gele vakjes geven aan waar je moet kijken, oranje vakjes zijn de reden, rode cijfers zijn kandidaten die je kunt wegstrepen en het groene cijfer is het antwoord.
Een echte sudoku heeft precies één oplossing. Deze truc maakt gebruik van die regel. R3K4, R3K5, R4K4 en R4K5 zijn de vier hoeken van een rechthoek. Ze liggen in maar 2 rijen, 2 kolommen en 2 blokken. Stel dat de vier hoeken alleen 2 en 8 konden bevatten. Dan werkt "R3K4=2, R3K5=8, R4K4=8, R4K5=2", en ook het omgewisselde "R3K4=8, R3K5=2, R4K4=2, R4K5=8". In beide gevallen krijgt elk van die rijen, kolommen en blokken één 2 en één 8, dus er wordt geen regel gebroken. Geen enkele kooi bevat maar één van deze hoeken, dus door het omwisselen blijven ook alle kooitotalen gelijk. Dan waren er twee oplossingen, dus de vier hoeken kunnen nooit alleen 2 en 8 worden.
Op dit bord kunnen de drie hoeken R3K4, R4K4 en R4K5 alleen 2 of 8 zijn. Als R3K5 ook 2 of 8 was, waren alle vier hoeken alleen 2 en 8, en zou het omwisselen hierboven werken. R3K5 is dus geen 2 en geen 8. Haal 2 en 8 weg uit R3K5.