Passo 20 · Maestro
Rettangolo unico: cos'è e come si usa nel Killer Sudoku
Sfrutta il fatto che uno schema ben fatto ha una sola soluzione: quattro caselle a rettangolo su due riquadri non possono finire tutte con la stessa coppia di numeri, quindi puoi eliminare i candidati che lo renderebbero possibile.
Cos'è
Usa la regola che un sudoku ben fatto ha una sola soluzione.
Pensa ai quattro angoli di un rettangolo. Stanno in 2 righe, 2 colonne e 2 riquadri.
Se in quegli angoli potessero andare solo 3 e 7, funzionerebbero sia «in alto a sinistra 3, in alto a destra 7, in basso a sinistra 7, in basso a destra 3» sia lo scambio «in alto a sinistra 7, in alto a destra 3, in basso a sinistra 3, in basso a destra 7»: ogni riga, colonna e riquadro ha comunque un 3 e un 7. Sarebbero due soluzioni, e non può succedere.
Quindi puoi eliminare qualsiasi candidato che lascerebbe gli angoli solo con 3 e 7.
Esempio: tre angoli possono essere solo 3 o 7, e il quarto può essere 3, 7 o 9. Se il quarto fosse 3 o 7 ci sarebbero due soluzioni, quindi è 9.
Come trovarla
Cerca caselle che abbiano solo gli stessi due candidati (come 3 e 7) su due o tre angoli di un rettangolo. Il rettangolo deve occupare esattamente due riquadri.
Esempio
I contorni tratteggiati sono le gabbie, con il totale nell'angolo in alto a sinistra. Le caselle gialle indicano dove guardare, quelle arancioni sono il motivo, i numeri rossi sono candidati da eliminare e il numero verde è la risposta.
Un sudoku ben fatto ha una sola soluzione. Questa tecnica usa proprio questa regola. R3C4, R3C5, R4C4 e R4C5 sono i quattro angoli di un rettangolo. Stanno in sole 2 righe, 2 colonne e 2 riquadri. Immagina che nei quattro angoli possano andare solo 2 e 8. Allora funzionerebbe «R3C4=2, R3C5=8, R4C4=8, R4C5=2», ma anche lo scambio «R3C4=8, R3C5=2, R4C4=2, R4C5=8». In tutti e due i casi, ognuna di quelle righe, colonne e riquadri ha un 2 e un 8, quindi nessuna regola è violata. Nessuna gabbia contiene uno solo di questi angoli, quindi lo scambio non cambia nemmeno la somma delle gabbie. Sarebbero due soluzioni: per questo i quattro angoli non possono mai restare solo con 2 e 8.
In questo schema, i tre angoli R3C4, R4C4 e R4C5 possono essere solo 2 o 8. Se anche R3C5 fosse 2 o 8, tutti e quattro gli angoli sarebbero solo 2 e 8, e lo scambio di prima funzionerebbe. Quindi R3C5 non è né 2 né 8. Elimina il 2 e l'8 da R3C5.