Vaihe 20 · Mestari
Unique Rectangle (ainutkertainen suorakulmio) – mikä se on? Näin ratkaiset killer-sudokun
Perustuu siihen, että kunnollisella tehtävällä on vain yksi ratkaisu: neljä ruutua, jotka muodostavat suorakulmion kahden laatikon alueelle, eivät voi kaikki päätyä samaan numeropariin, joten voit poistaa ehdokkaat, jotka johtaisivat siihen.
Mikä se on
Perustuu sääntöön, että oikeassa sudokussa on täsmälleen yksi ratkaisu.
Kuvittele suorakulmion neljä kulmaa. Ne ovat 2 rivillä, 2 sarakkeessa ja 2 laatikossa.
Jos kulmissa voisi olla vain 3 ja 7, sekä "vasen ylä 3, oikea ylä 7, vasen ala 7, oikea ala 3" että päinvastainen "vasen ylä 7, oikea ylä 3, vasen ala 3, oikea ala 7" toimisivat: jokainen rivi, sarake ja laatikko saa silti yhden 3:n ja yhden 7:n. Ratkaisuja olisi kaksi, eikä niin voi olla.
Siksi jokainen ehdokas, joka jättäisi kulmiin vain 3:n ja 7:n, voidaan poistaa.
Esimerkki: kolme kulmaa voi olla vain 3 tai 7, ja neljäs voi olla 3, 7 tai 9. Jos neljäs olisi 3 tai 7, ratkaisuja olisi kaksi, joten sen täytyy olla 9.
Miten sen huomaa
Etsi ruutuja, joissa on vain samat kaksi ehdokasta (kuten 3 ja 7), suorakulmion kahdesta tai kolmesta kulmasta. Suorakulmion täytyy ulottua täsmälleen kahteen laatikkoon.
Esimerkki
Katkoviivalla rajatut alueet ovat häkkejä, ja niiden summa on vasemmassa yläkulmassa. Keltaiset ruudut näyttävät, mihin katsoa, oranssit ovat peruste, punaiset numerot ovat ehdokkaita, jotka voi poistaa, ja vihreä numero on vastaus.
Oikeassa sudokussa on täsmälleen yksi ratkaisu. Tämä temppu perustuu siihen. Ruudut R3S4, R3S5, R4S4 ja R4S5 ovat suorakulmion neljä kulmaa. Ne ovat vain 2 rivillä, 2 sarakkeessa ja 2 laatikossa. Kuvittele, että neljässä kulmassa voisi olla vain numerot 2 ja 8. Silloin "R3S4=2, R3S5=8, R4S4=8, R4S5=2" toimii, ja niin toimii myös päinvastainen "R3S4=8, R3S5=2, R4S4=2, R4S5=8". Kummassakin tapauksessa jokainen näistä riveistä, sarakkeista ja laatikoista saa kerran numeron 2 ja kerran numeron 8, joten mitään sääntöä ei rikota. Mikään häkki ei sisällä vain yhtä näistä kulmista, joten vaihto pitää myös jokaisen häkin summan samana. Ratkaisuja olisi silloin kaksi, joten neljään kulmaan ei voi koskaan jäädä pelkkiä numeroita 2 ja 8.
Tässä ruudukossa kolme kulmaa R3S4, R4S4 ja R4S5 voivat olla vain 2 tai 8. Jos myös ruutu R3S5 olisi 2 tai 8, kaikissa neljässä kulmassa olisi vain numerot 2 ja 8, ja yllä kuvattu vaihto toimisi. Ruutu R3S5 ei siis ole 2 eikä 8. Poista 2 ja 8 ruudusta R3S5.