Βήμα 20 · Μάστορας
Μοναδικό ορθογώνιο: τι είναι; Πώς λύνεται το Killer Sudoku
Βασίζεται στο ότι ένα σωστό παζλ έχει μόνο μία λύση: τέσσερα κελιά που σχηματίζουν ορθογώνιο σε δύο κουτιά δεν μπορούν να καταλήξουν όλα στο ίδιο ζεύγος ψηφίων, οπότε μπορείς να αφαιρέσεις τους υποψηφίους που θα οδηγούσαν σε αυτό.
Τι είναι
Βασίζεται στον κανόνα ότι ένα σωστό σουντόκου έχει ακριβώς μία λύση.
Φαντάσου τις τέσσερις γωνίες ενός ορθογωνίου. Βρίσκονται σε 2 γραμμές, 2 στήλες και 2 κουτιά.
Αν αυτές οι γωνίες μπορούσαν να έχουν μόνο 3 και 7, τότε θα λειτουργούσε και το «πάνω αριστερά 3, πάνω δεξιά 7, κάτω αριστερά 7, κάτω δεξιά 3» και το αντεστραμμένο «πάνω αριστερά 7, πάνω δεξιά 3, κάτω αριστερά 3, κάτω δεξιά 7»: κάθε γραμμή, στήλη και κουτί παίρνει πάλι ένα 3 και ένα 7. Αυτό θα ήταν δύο λύσεις, κάτι που δεν γίνεται.
Άρα κάθε υποψήφιος που θα άφηνε τις γωνίες μόνο με 3 και 7 μπορεί να αφαιρεθεί.
Παράδειγμα: τρεις γωνίες μπορούν να είναι μόνο 3 ή 7 και η τέταρτη 3, 7 ή 9. Αν η τέταρτη ήταν 3 ή 7, θα υπήρχαν δύο λύσεις, άρα πρέπει να είναι 9.
Πώς το εντοπίζεις
Ψάξε κελιά με μόνο το ίδιο ζευγάρι υποψηφίων (π.χ. 3 και 7) σε δύο ή τρεις γωνίες ενός ορθογωνίου. Το ορθογώνιο πρέπει να απλώνεται σε ακριβώς δύο κουτιά.
Παράδειγμα
Τα διακεκομμένα περιγράμματα είναι τα κλουβιά, με το άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία. Τα κίτρινα κελιά δείχνουν πού να κοιτάξεις, τα πορτοκαλί είναι η αιτία, τα κόκκινα ψηφία είναι υποψήφιοι που μπορείς να αφαιρέσεις και το πράσινο ψηφίο είναι η απάντηση.
Ένα σωστό σουντόκου έχει ακριβώς μία λύση. Αυτή η τεχνική βασίζεται σε αυτόν τον κανόνα. Τα Γ3Σ4, Γ3Σ5, Γ4Σ4 και Γ4Σ5 είναι οι τέσσερις γωνίες ενός ορθογωνίου. Βρίσκονται σε μόλις 2 γραμμές, 2 στήλες και 2 κουτιά. Φαντάσου ότι οι τέσσερις γωνίες μπορούσαν να έχουν μόνο 2 και 8. Τότε λειτουργεί το «Γ3Σ4=2, Γ3Σ5=8, Γ4Σ4=8, Γ4Σ5=2», όπως και το αντεστραμμένο «Γ3Σ4=8, Γ3Σ5=2, Γ4Σ4=2, Γ4Σ5=8». Σε κάθε περίπτωση, καθεμία από αυτές τις γραμμές, στήλες και κουτιά παίρνει ένα 2 και ένα 8, άρα κανένας κανόνας δεν παραβιάζεται. Κανένα κλουβί δεν περιέχει μόνο μία από αυτές τις γωνίες, οπότε η αντιστροφή δεν αλλάζει ούτε τα αθροίσματα των κλουβιών. Αυτό θα σήμαινε δύο λύσεις, οπότε οι τέσσερις γωνίες δεν μπορούν ποτέ να καταλήξουν μόνο με 2 και 8.
Σε αυτό το ταμπλό, οι τρεις γωνίες Γ3Σ4, Γ4Σ4 και Γ4Σ5 μπορούν να είναι μόνο 2 ή 8. Αν και το Γ3Σ5 ήταν 2 ή 8, και οι τέσσερις γωνίες θα είχαν μόνο 2 και 8, και η παραπάνω αντιμετάθεση θα λειτουργούσε. Άρα το Γ3Σ5 δεν είναι ούτε 2 ούτε 8. Αφαίρεσε τα 2 και 8 από το Γ3Σ5.