Schritt 20 · Meister
Unique Rectangle: Was ist das? Killer-Sudoku lösen lernen
Nutzt aus, dass ein richtiges Rätsel nur eine Lösung hat: Vier Felder, die ein Rechteck über zwei Blöcke bilden, können nicht alle dasselbe Zahlenpaar bekommen, also kannst du die Kandidaten streichen, die genau dazu führen würden.
Was ist das?
Nutzt die Regel, dass ein richtiges Sudoku genau eine Lösung hat.
Stell dir die vier Ecken eines Rechtecks vor. Sie liegen in 2 Zeilen, 2 Spalten und 2 Blöcken.
Könnten dort nur 3 und 7 stehen, würden „oben links 3, oben rechts 7, unten links 7, unten rechts 3“ und das vertauschte „oben links 7, oben rechts 3, unten links 3, unten rechts 7“ beide passen: Jede Zeile, Spalte und jeder Block bekommt trotzdem eine 3 und eine 7. Das wären zwei Lösungen – das geht nicht.
Deshalb kannst du jeden Kandidaten streichen, der in den Ecken nur 3 und 7 übrig ließe.
Beispiel: Drei Ecken können nur 3 oder 7 sein, die vierte 3, 7 oder 9. Wäre die vierte 3 oder 7, gäbe es zwei Lösungen – also ist sie 9.
So findest du es
Such Felder, die nur dieselben zwei Kandidaten haben (etwa 3 und 7), auf zwei oder drei Ecken eines Rechtecks. Das Rechteck muss genau zwei Blöcke überspannen.
Beispiel
Gestrichelte Rahmen sind Käfige, ihre Summe steht oben links. Gelbe Felder zeigen, wo du hinschauen solltest, orange Felder sind die Begründung, rote Ziffern sind Kandidaten, die du streichen kannst, und die grüne Ziffer ist die Lösung.
Ein richtiges Sudoku hat genau eine Lösung. Diese Regel nutzen wir hier. Z3S4, Z3S5, Z4S4 und Z4S5 sind die vier Ecken eines Rechtecks. Sie liegen in genau 2 Zeilen, 2 Spalten und 2 Blöcken. Stell dir vor, in den vier Ecken könnten nur 2 und 8 stehen. Dann passt „Z3S4=2, Z3S5=8, Z4S4=8, Z4S5=2“, aber genauso das vertauschte „Z3S4=8, Z3S5=2, Z4S4=2, Z4S5=8“. In beiden Fällen bekommt jede dieser Zeilen, Spalten und Blöcke eine 2 und eine 8 – keine Regel wird verletzt. Kein Käfig enthält genau eine dieser Ecken, also bleiben beim Tauschen auch alle Käfigsummen gleich. Das wären zwei Lösungen. Also können die vier Ecken nie nur 2 und 8 enthalten.
Auf diesem Brett können die drei Ecken Z3S4, Z4S4 und Z4S5 nur 2 oder 8 sein. Wäre auch Z3S5 2 oder 8, hätten alle vier Ecken nur 2 und 8, und das Vertauschen von oben würde klappen. Also ist Z3S5 weder 2 noch 8. Streich die 2 und die 8 aus Z3S5.