Pas 20 · Mestre
Què és Unique Rectangle (rectangle únic)? Com resoldre un killer sudoku
Fa servir que un trencaclosques ben fet té una sola solució: quatre caselles que formen un rectangle entre dos quadres no poden acabar totes amb la mateixa parella de números, així que pots descartar els candidats que ho provocarien.
Què és
Fa servir la regla que un sudoku ben fet té una sola solució.
Imagina les quatre cantonades d'un rectangle. Són a 2 files, 2 columnes i 2 quadres.
Si en aquestes cantonades només hi poguessin anar el 3 i el 7, valdria «a dalt a l'esquerra 3, a dalt a la dreta 7, a baix a l'esquerra 7, a baix a la dreta 3» i també l'intercanvi «a dalt a l'esquerra 7, a dalt a la dreta 3, a baix a l'esquerra 3, a baix a la dreta 7»: cada fila, columna i quadre continua tenint un 3 i un 7. Serien dues solucions, i això no pot passar.
Per tant, pots descartar qualsevol candidat que deixaria les cantonades només amb el 3 i el 7.
Exemple: tres cantonades només poden ser 3 o 7, i la quarta pot ser 3, 7 o 9. Si la quarta fos 3 o 7, hi hauria dues solucions, així que ha de ser 9.
Com detectar-la
Busca caselles que només tinguin els mateixos dos candidats (com el 3 i el 7) a dues o tres cantonades d'un rectangle. El rectangle ha d'ocupar exactament dos quadres.
Exemple
Els contorns de punts són gàbies, amb el total a la cantonada superior esquerra. Les caselles grogues indiquen on mirar, les taronges són el motiu, els números vermells són candidats que pots descartar i el número verd és la resposta.
Un sudoku ben fet té una sola solució. Aquest truc fa servir aquesta regla. F3C4, F3C5, F4C4 i F4C5 són les quatre cantonades d'un rectangle. Són només a 2 files, 2 columnes i 2 quadres. Imagina que a les quatre cantonades només hi poguessin anar el 2 i el 8. Aleshores valdria «F3C4=2, F3C5=8, F4C4=8, F4C5=2», i també l'intercanvi «F3C4=8, F3C5=2, F4C4=2, F4C5=8». En tots dos casos, cadascuna d'aquestes files, columnes i quadres té un 2 i un 8, així que no es trenca cap regla. Cap gàbia no conté només una d'aquestes cantonades, així que l'intercanvi tampoc no canvia la suma de cap gàbia. Serien dues solucions, així que les quatre cantonades mai no poden quedar només amb el 2 i el 8.
En aquest tauler, les tres cantonades F3C4, F4C4 i F4C5 només poden ser 2 o 8. Si F3C5 també fos 2 o 8, les quatre cantonades serien només 2 i 8, i l'intercanvi d'abans funcionaria. Així que F3C5 no és ni 2 ni 8. Descarta el 2 i el 8 a F3C5.